De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Statistiek en kansrekenen

Ik zou graag de volgende benadering voor de omtrek van een ellips willen vergelijken met ‘correcte’ waarden.

Se ≈ $\pi$ ((A+B)/2 + √((A²+B²)/2))

Waar vind ik deze ergens?
Deze benadering is iets te klein. Alleen wens ik uit te zoeken bij welke verhouding A/B ze merkbaar is.

• Omtrek en oppervlakte van een ellips

Antwoord

De omtrek van een ellips kan niet 'correct' weergegeven worden. Er zijn alleen benaderingen mogelijk.

De beste (snelst convergerende) benadering is één van de vorm:

$\eqalign{O=\pi (a+b)\left(1+\frac{h^2}{4}+\frac{h^4}{64}+\frac{h^6}{256}+\frac{25h^8}{16384}+...\right),}$ met $\eqalign{h=\dfrac{a-b}{a+b}}$

Ik heb even een klein spreadsheetje gemaakt waarin bovenstaande reeks met 4,3,2 én 1 niet-constante termen (rij 3) vergeleken wordt met jouw formule (rij 5).

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Statistiek
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024